Lagi agak kesel ama suasana di facebook. Rata-rata semua status mereka membahas UTS kalkulus semua. Sebagai bentuk kekesalan saya, saya post ini saja di blog.
———————————————————————————————————
Dibagian sini ada kop surat, yg pernah pegang soalnya pasti taulah isinya apa
———————————————————————————————————
1. Tentukan
2. Tentukan
3. Hitunglah
4. Tunjukkan bahwa integral tak wajar konvergen.
5. Tentukan jumlah parsial deret dan tunjukkan bahwa deret tersebut konvergen dengan menghitung nilai (jumlah) deretnya.
6. Tentukan deret McLaurin untuk fungsi beserta selang kekonvergenannya. Petunjuk gunakan deret McLaurin untuk fungsi
Nah, jawabannya
1. gunakan integral parsial (pasti udah taulah caranya kek gimana). dengan penggantian dan
berarti
dan
setelah itu masukkan ke formula integral parsial
nah hasilnya adalah
nah selesai
2. gunakan penggantian dengan
jadi
kalau kita masukkan ke persamaan
maka hasilnya akan menjadi
dengan penggantian tadi, kita ubah
dengan tidak usah berlama-lama, jika kita ganti semua variabel t dengan x. hasilnya akan
3. anggap
bentuk diatas menjadi bentuk tak tentu dengan menggunakan teorema L’Hopital
jika maka
4. mempunyai ruang gerak
, oleh karena itu, pergerakan dari 2 sampai tak hingga tidak ada masalah, bisa langsung dihitung
(konvergen)
5. jabarkan dulu menjadi
maka (hitung saja sendiri mengetiknya lumayan panjang dan hasilnya saling menghilangkan, jadi saya persingkat)
kalau di limitkan menuju tak hingga. maka
jadi yang tersisa hanya
6. utak atik dan kita menyelesaikan deret geometri dari
terlebih dulu.
dengan
sehingga kalau dijabarkan deretnya
jika dibentuk dalam bentuk deret akan menjadi
karena masih ada jadi deret yang kita dapat tadi, tinggal dikalikan saja
untuk jari-jari kekonvergenan, ambil
jika x=4, yg deret akan menjadi tentu saja ini akan divergen, karena 3 akan dikali dengan tak hingga
dan jika x=-4, deret menjadi yang beroskilasi. jadi divergen juga
akhirnya selesai juga, kalau ada yang salah, mohon dikoreksi
betul semua!!!!!
Salut gw lw sanggup nulis pembahasannya.. Gw kemarin mau bikin jg, tp gak selesai, akhirnya masih d draft doank.. haha
dri,no 6 bentuk deret nya kaya gmana
d**n s**t !!! cuma 3 soal yang terjawab dengan baik! kayanya ini UTS terburuk yg pernah gw alami!
@biba masa sih, coba cek lagi hehe
@mario ngetik equationnya langsung diketik secara LaTeX, jadi cepet ngerjainnya, ga copas dari equation dari office, pasti capek bener
@haris, tuh udah diupdate, ditambah deretnya
@ndau, sabar, masih ada kesempatan lain. hehe
OH MY GOD dri..lo rajin bgt! kyknya bener semua deh.
hehe, udah trikny nulis equation secara cepet pake LaTeX, jd ga perlu klik2 lagi kek di equation, tinggal di ketik2 aja
wah lama kaga kuliah ngaruh juga, sens berkurang >
#6 kok ga ada bau2nya maclaurin yog?
bener semuaa.. :(( gueeee?????
Salut dah Prof. Adrian A. Pradana…
-Standing Oviation-
hip hip huraaa…
hahaha… gw nomor 5 ma 6 salah…
wah andai ad jawabannya.aku butuh bangets e.he
test