Monthy Hall Problem

atau yang lebih dikenal dengan Three Door Quiz ini telah membuat orang-orang banyak tertipu dari segi perhitungan probabilitasnya.

Jika saya paparkan lagi apa yang dimaksud dengan Monthy Hall Problem ini adalah. Ada 3 pintu didepan anda, 2 dari 3 pintu itu berisi kambing, dan sisanya adalah sebuah mobil sport mewah yang masih gress. Tugas anda adalah memilih satu dari ketiga pintu tersebut. Apakah anda akan mendapatkan kambing? atau sebuah mobil sport mewah yang masih gress?

Masalah ini kadang terlihat sepele. Mayoritas orang-orang akan mengatakan bahwa probabilitas mendapatkan mobil sport mewah dari ketiga pintu adalah 1/3. Iya, saya juga sependapat dengan hal demikian. Tetapi masalahnya adalah ketika kita memilih satu dari tiga pintu tersebut, si pembawa acara (dengan asumsi pembawa acara tahu dimana letak mobil sport mewah tadi) akan membuka 1 dari 2 pintu lain yang tidak kita pilih, dan ternyata pintu tersebut berisi seekor kambing. Kemudian si pembawa acara akan mengadakan tawaran ke kita untuk mengganti pintu dari pintu yang kita pilih pertama tadi, menjadi pintu yang lainnya. Apakah probabilitasnya tetap 1/3? atau malah menjadi 50 : 50?

Peninjauan yang paling mudah adalah seperti ini

Tersedia di depan kita 3 pintu, A, B, C. Kita harus memilih satu dari tiga pintu itu. Anggaplah kita memilih pintu A. Probabilitas saat ini adalah 1/3 dari masing-masing pintu. Cara yang paling cerdas adalah mengelompokkan ketiga pintu ini menjadi 2 kelompok. Kelompok pertama adalah pintu yang kita pilih, dalam hal ini hanya satu yaitu pintu A. Dan kedua adalah kelompok pintu yang tidak kita pilih (B dan C).

Hal tersebut memudahkan kita dalam menghitung berapa sih sebenarnya probabilitas masing-masing pintu ketika si pembawa acara membuka salah satu pintu yang berisi kambing diantara pintu B atau C yang tidak kita pilih.

Kedua kelompok pintu tadi (A) dan (B, C) masing – masing mempunyai probabilitas awal 1/3 dan 2/3. Tapi misal si pembawa acara membuka pintu C yang berisi kambing, maka probabilitas pintu B akan menjadi 2/3 karena jelas-jelas si pembawa acara memberikan bonus 1/3 kepada kita dengan cara membuka pintu C yang berisi kambing alias menjustifikasi probabilitas 2/3 ada sepenuhnya di pintu B.

Jadi jangan ragu memindahkan pilihan ke pintu B jika si pembawa acara menawarkannya. Tentu siapapun akan memilih yang probabilitasnya 2 kali lebih besar dari lainnya.

Bagaimana Jika ada N pintu?

Pada tahun 1975, D.L Ferguson mengusulkan sebuah generalisasi jika ada N pintu didalam kuis tersebut. Tingkat keberhasilan akan mendekati probabilitas 1 jika semakin banyak jumlah pintu dan si pembawa acara akan membuka seluruh pintu hingga yang tersisa hanya dua pintu, pintu yang kita pilih di awal, dan pintu yang tersisa dari yang tidak kita pilih. Tetapi keberhasilan akan mendekati nol jika ternyata pembawa acara hanya membuka satu pintu dari N-1 pintu yang tidak kita pilih.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s