Perkalian ala Orang Jepang

Kalau saya sedang bosan, biasanya saya langsung membuka aplikasi StumbleUpon di Android, lalu buka topik “Mathematics”. StumbleUpon memang bisa saja membuat saya amazed karena selalu saja ada hal yang baru. Salah satu hal yang baru bagi saya adalah perkalian ala Jepang.

Apa yang kita lakukan jika bertemu soal perkalian sederhana 12 x 23 ? Tentu pembaca (yang mungkin mayoritas dididik dengan menggunakan sistem pendidikan Indonesia) akan melakukan perkalian seperti di bawah ini :

Image
Pernah disalahkan guru karena tidak mengerjakan dengan cara seperti ini?

Apakah cara yang diajarkan di atas adalah satu-satunya cara? Tentu saja tidak, masih banyak cara lain. Mari kita lihat bagaimana Jepang mengajarkan anak-anaknya perkalian. Hmmm ternyata sedikit berbeda. Inilah yang mereka tulis ketika bertemu soal tersebut :

Image
Gambar seperti inilah yang harus dibuat (sulit menggambar dengan menggunakan trackpad)

 

Jadi apa maksud dari gambar garis-garis di atas? Garis dikelompokkan dalam dua warna, saya buat merah dan biru agar memudahkan meskipun pada prakteknya warna tak perlu berbeda, yang penting mempunyai kemiringan yang sama dan saling sejajar. Kelompok pertama (merah) adalah representasi dari bilangan 12. Ada 1 buah garis merah, dan 2 buah garis biru. Urutan disini penting. Tulislah dari atas ke bawah (mengapa harus begini? nanti akan terjawab). Kelompok kedua (biru), adalah representasi dari bilangan 23, yaitu 2 garis, dan 3 garis yang ditulis dari bawah ke atas. Oke, ini mudah, hanya perkara menggambar garis sejajar saja 🙂

Selanjutnya, perhatikan titik potong yang terjadi dari garis-garis sejajar tersebut

Image
Kalau melihat angka-angka yang tertera, merasa familiar dengan cara perkalian standar?

Hitung jumlah titik potong yang terjadi dari garis-garis sejajar di atas. Ya, di bagian kiri, terjadi dua titik potong. Pada bagian tengah, ada tiga dan empat titik potong, serta bagian paling kanan ada enam titik potong. Sekarang mari kita lihat bagaimana hasil perkaliannya. Caranya, bagian paling kanan, adalah representasi dari satuan, yaitu 6. Di tengah, ada 3 dan 4, jumlahkan kedua bilangan tersebut sehingga kita dapat 7 sebagai puluhan. Dan terkahir di bagian paling kiri, 2 sebagai ratusan. Sehingga kalau dijumlahkan, kita akan memperoleh hasil 276

Image

 

Pertama kali saya tahu cara perkalian seperti ini, saya langsung mencoba-coba berbagai soal perkalian. Excited seperti anak yang baru belajar perkalian. Cara seperti ini mudah untuk perkalian dengan jumlah digit yang sama, dan angka satuan yang kecil (mungkin tak lebih dari 5) karena repot sekali jika harus membuat 9 garis untuk menghitung 29 x 91 atau 399 x 222. Anda bisa mencobanya sendiri di rumah.

Cara seperti ini intinya sama dengan cara “biasa” yang saya terangkan di awal. Hanya saja cara ini lebih mengedepankan visualisasi. Penggunanya hanya menghitung berapa jumlah titik yang terjadi akibat perpotongan dua kelompok garis sejajar tersebut.

Partai Golput Nyatakan Kemenangan, Siapkan Calon Presiden

POS RONDA | Indonesia's Political Infotainment

Bendera putih, simbol dan ikon yang menjadi andalan simpatisan Partai Golput. (photo courtesy of islamedia.web.id Bendera putih, simbol dan ikon yang menjadi andalan simpatisan Partai Golput. (photo courtesy of islamedia.web.id

JAKARTA, POS RONDA – Untuk pertama kalinya dalam lima tahun terakhir, Indonesia telah melangsungkan pemilihan umum legislatif kemarin (9/4). Pemungutan suara dilangsungkan di seluruh Indonesia semenjak pagi hari dan berakhir pada pukul 13.00 WIB. Hasil penghitungan cepat (quick count) dari pemungutan suara kemudian disampaikan oleh berbagai lembaga survei dan partai politik, termasuk POS RONDA yang bekerja sama dengan lembaga survei dan penghitungan global, Monte Cristo Counting (MCC).

Konsensus tidak tertulis dalam hasil penghitungan cepat yang dilakukan oleh berbagai survei menempatkan Partai Demokrasi Indonesia-Perjuangan (PDIP) sebagai pemenang pemilu, Partai Golkar di urutan kedua, dan Partai Gerakan Indonesia Raya (Gerindra) di tempat ketiga. Persaingan ketat terjadi antara Partai Demokrat dan Partai Kebangkitan Bangsa (PKB), yang bergantian menempati peringkat 4 dan 5 tergantung dari hasil quick count dari lembaga yang mengeluarkan datanya.

Penghitungan cepat yang dilakukan oleh POS…

Lihat pos aslinya 524 kata lagi

Tentang Kausalitas dan Korelasi

Kausalitas menurut KBBI adalah perihal sebab-akibat. Contohnya jika saya sengaja membenturkan kepala ke tembok, akibatnya kepala saya akan sakit dan mungkin benjol. Suatu hal “penyebab” diikuti dengan “akibat”. Bagaimana dengan korelasi? Korelasi -sekali lagi- menurut KBBI adalah hubungan timbal balik atau sebab akibat. Lah lalu apa bedanya? Ternyata kedua hal ini berbeda sama sekali.

Saya berikan suatu ilustrasi yang saya peroleh dari kuliah online Mikroekonomi via YouTube. Di suatu negeri antah berantah, terdapat suatu desa yang sedang diserang pandemi suatu penyakit, kolera misalkan. Tentu pemerintah tak mau tinggal diam melihat rakyatnya satu per satu jatuh sakit karena kolera. Akhirnya pemerintah berinisiatif mengirimkan banyak dokter ke desa yang semakin banyak kasus koleranya. Namun sejak hari pertama hingga hari ke tujuh, ternyata wabah kolera semakin melebar. Pemerintah mengirimkan lagi banyak dokter ke desa tersebut. Warga mulai merasa adanya suatu pola di sana yaitu mengapa semakin banyak dokter yang dikirim, justru penyakit tersebut semakin melebar? Akhirnya mereka mengambil kesimpulan bahwa dokter lah penyebab dari meluasnya kolera tersebut. Dari cara pengambilan kesimpulan demikian, mungkin yang terjadi selanjutnya adalah keadaan desa semakin rusuh, mereka mengusir para dokter satu per satu karena dianggap sebagai biang keladi dari bencana yang menimpa desanya.

Menarik bukan? Satu hal yang dapat dipahami dengan mudah adalah warga tak mampu membedakan mana yang berkorelasi dan mana yang merupakan suatu kausalitas. Jumlah dokter dengan jumlah kasus kolera mungkin berkorelasi secara positif atau searah. “Searah” dalam hal ini bisa dikatakan jumlah dokter meningkat diiringi oleh jumlah wabah kolera ATAU jumlah wabah meningkat diiringi dengan jumlah dokter. Tapi tak bisa diambil kesimpulan bahwa Dokter menyebabkan kolera. Atau mungkin jumlah wabah kolera yang menentukan banyaknya dokter?

Kesalahan berpikir ini sering sekali saya temukan (dan mungkin saya juga pernah melakukannya) saat sedang menguji suatu model dari banyak variabel. Misalkan besarnya klaim asuransi kendaraan bermotor dapat bergantung pada harga kendaraan, daerah pemakaian kendaraan, jenis kelamin dari si pengendara, tahun pembuatan kendaraan, dan lain-lain. Saya uji korelasi antar variabel-variabel tersebut. Misalkan saya menemukan hasil bahwa besarnya klaim asuransi kendaraan bermotor berkorelasi positif (atau searah) terhadap variabel jenis kelamin wanita, daerah pemakaian kendaraan dan berkorelasi negatif dengan harga kendaraan dan tahun pembuataan kendaraan. Kita mengira-mengira apakah data menunjukkan hasil yang make sense atau tidak karena model yang dibuat akan menjadi useless jika tidak sesuai dengan realita. Contoh, besarnya klaim berkorelasi negatif dengan harga kendaraan bermotor. Ini sedikit aneh karena besarnya harga pertanggungan selalu mengikuti besarnya klaim yang terjadi. Bisa juga dikatakan pemilik kendaraan yang harganya mahal menjadi lebih hati-hati dalam mengendarai kendaraannya sehingga klaim menjadi sedikit. Siapa tau? Perlu penelitian lebih lanjut. Begitu juga dengan pertanyaan apakah benar para wanita selalu menimbulkan klaim lebih besar daripada pria?

Pemilihan legislatif sebentar lagi akan dimulai. Sebelum itu dimulai, saya banyak melihat grafik tentang partai mana yang paling banyak korupsinya bertebaran di berbagai sosial media. Dari berbagai sumber tersebut, saya menangkap adanya pola bahwa urutan teratas partai yang paling banyak korupsinya adalah partai yang paling banyak menempatkan wakilnya di DPR. Karena saya tidak mempunyai data untuk menguji seberapa valid pola yang saya sebut di atas, maka tak banyak yang dapat di-hipotesis-kan. Juga menjadi suatu pertanyaan lagi adalah apakah penyebab korupsi dari suatu partai karena banyak wakilnya berada di parlemen? Pertanyaan ini menganggap hubungan banyak wakil – banyak korupsi menjadi kausalitas. Jika benar seperti ini, maka bisa jadi tak ada gunanya meraih dukungan dengan menyebarkan grafik tersebut 🙂