Abraham Wald dan Survivorship Bias

Abraham Wald (1902 – 1950) adalah seorang matematikawan kelahiran Cluj, Austria-Hungaria (sekarang Rumania). Ketika dia menyelesaikan studinya di 1930an, saat itu Austria sedang krisis ekonomi yang menyebabkan ia kesulitan direkrut menjadi Professor di sana. Pada akhirnya dia ditawarkan karir profesor statistik di Columbia University, New York. Saat itu bersamaan dengan berkuasanya Nazi di Austria. Wald merupakan salah satu manusia jenius eropa berketurunan Yahudi yang menyingkir ke Amerika Serikat karena Nazi berkuasa.

Abraham Wald (foto: Wikipedia)

Pada saat itu sedang Perang Dunia ke 2. Wald ditugaskan di Statistical Research Group (SRG) yang mengerjakan proyek rahasia semacam Proyek Manhattan. Hanya saja yang dihasilkan bukan bom atom, tetapi sebuah persamaan. Salah pekerjaan mereka adalah meneliti jumlah pesawat tempur yang selamat kembali ke markas setelah pergi bertempur. Pada umumnya, jika tak ingin pesawat jatuh karena ditembaki peluru, kita akan memasang armor di pesawat. Tetapi terlalu banyak armor yang dipasang akan membuat bobot pesawat semakin berat dan menjadi tidak lincah dalam bermanuver. Bobot yang berat juga akan membuat pesawat semakin boros bahan bakarnya. Oleh karena itu, pertanyaannya adalah, pasti ada titik optimum dari pemasangan armor di pesawat tempur.

Saat itu, militer juga memberikan data yang membantu SRG memecahkan masalah tersebut. Data yang diberikan adalah rata-rata jumlah lubang akibat tembakan musuh di badan pesawat yang kembali dari medan peperangan. Data tersebut kurang lebih menunjukkan bahwa lubang terbanyak berada di posisi fuel tank, badan pesawat, dan terakhir paling sedikit berada di bagian mesin. Dengan melihat data tersebut, militer dapat mengambil kesimpulan bahwa mereka dapat memasang armor sesuai dengan lokasi yang sering tertembak tanpa perlu memasang armor di seluruh bagian pesawat sehinggia membuatnya menjadi berat. Mereka juga berkesimpulan bahwa harus menambah armor di bagian tangki pesawat, bagian yang paling banyak mendapat tembakan.

Kesimpulan di atas nampak masuk akal bukan? Bagian yang sering tertembak lah yang harus dilindungi dengan diperkuat armor. Tetapi saat itu, Wald tak setuju. Dia berpendapat sebaliknya, pasanglah armor di bagian yang paling jarang tertembak yaitu mesin. Ia memperoleh kesimpulan seperti ini karena data tersebut diambil dari pesawat yang berhasil kembali ke markas. Data tersebut tidak mencakup pesawat yang tidak berhasil kembali ke markas alias jatuh. Bagian vital dari pesawat yang membuatnya dapat kembali selamat ke markas tentu adalah mesinnya.

Analogi di atas kurang lebih seperti korban luka tembak ketika peperangan. Korban luka tembak di bagian kaki lah yang paling banyak dirawat di rumah sakit karena korban luka tembak di dada tentu tak akan selamat. Oleh karena itu armor didesain untuk bagian perut dan dada. Fenomena inilah yang disebut survivorship bias.

Survivorship bias adalah kesalahan logika akibat terlalu berkonsentrasi kepada mereka/hal yang “selamat” dengan meniadakan penelitian lebih lanjut dari mereka/hal yang “tak selamat”. Wald yang tentu pengalamannya di bidang pesawat tempur kalah jauh dengan militer berhasil untuk tak terjebak survivorship bias.

Paper mengenai cerita pesawat tempur ini dapat dilihat di link ini

Sumber :

Jordan Ellenberg. How Not To Be Wrong: The Power of Mathematical Thinking.  Penguin Press. 2014

 

Gunung Ceremai via Linggarjati

Setelah sekian lama hanya dalam lamunan, akhirnya terwujud juga keinginan saya untuk mendaki gunung Ceremai yang berdiri kokoh di kabupaten Kuningan – Cirebon. Gunung ini merupakan tertinggi di Jawa Barat, sekitar 3078 mdpl, hutannya masih asri karena statusnya yang Taman Nasional. Sebenarnya terdapat dua jalur lain yang dikenal untuk mendaki gunung ini yaitu jalur Palutungan (Majalengka) dan Apuy. Kata catper-catper yang ada di internet, jalur Linggarjati terkenal paling berat, saya pikir mungkin mirip-mirip lah dengan jalur Cikuray. Setelah turun dari gunung ini, ternyata mereka itu jujur!

Stasiun Prujakan
Stasiun Prujakan

Perjalanan bersama DeBOP dimulai dari stasiun Pasar Senen. Tim kami berjumlah 20 orang, jujur baru kali ini saya mendaki bersama 19 orang. Biasanya juga paling banyak sekitar 7 atau 8 orang (sebelum bersama DeBOP :p). Kami naik kereta api Bogowonto jam 21.55, sampai di Cirebon Prujakan sekitar jam 1 malam. Dari sana lanjut dengan angkot carteran ke arah Linggarjati. Karena jalan raya di tengah malam sepi, stasiun Prujakan ke pos Linggarjati tak sampai satu jam. Setelah mengurus pendaftaran di pos Linggarjati, kami langsung naik menuju pos pertama, pos Cibunar (750 mdpl). Jujur saya tak terbayang pemandangan apa yang ada diantara pos Linggarjati ke Cibunar karena jalanan gelap. Jalanan masih berupa aspal, awalnya landai, sampai berbelok melipir ke kanan lalu bertemu dengan belokan menanjak berbentuk “S” kemudian diikuti dengan tanjakan panjang hingga bertemu dengan gapura pos Cibunar. Di pos Cibunar ada beberapa bangunan dan warung. Vegetasinya berupa hutan pinus. Ada WC umum juga dengan fasilitas seadanya. Kami numpang tidur sambil menunggu pagi di mushola yang terletak di ujung pos, bersebelahan dengan sebuah pohon besar yang bikin saya merinding setiap melihat (bahkan mengingatnya ketika mengetik ini :o). Belakangan saya baru tahu bahwa ada 3 pocong penghuni sekitar pohon itu, itu kata mamang penjaga pos Linggarjati setelah saya turun Ceremai. Diceritakan setelah saya menyantap mie rebus telor plus sebatang sampoerna mild.

cibunar 1

Sabtu pagi, kami mulai berangkat, Cibunar tempat terakhir untuk mengambil air (belaknagan saya baru tahu bahwa di atas masih ada air). Kami mulai naik sekitar pukul 7.30. Pos selanjutnya adalah pos Leweung Datar (1.225 mdpl), tapi menurut GPS-GPSan (baca: apps OruxMap) yang saya bawa, jaraknya lumayan jauh. Mungkin sekitar satu jam. Jalur Cibunar – Leweung Datar didominasi oleh kebun kopi dan semak-semak kebun tumpang sari. Tanjakannya masih landai, malah lebih mudah jika dibandingkan dengan Cikuray. Pokoknya walau trek Cibunar – Leweung Datar tergolong jauh, tapi masih bisa happy lah. Waktu itu kami juga tidak terlalu buru-buru karena menunggu 3 orang teman kami yang mengambil sarapan di pos Linggarjati. Sembah sujud lah buat kekuatan Chandra, Eja, dan Masdan yang mampu membawa puluhan nasi bungkus + belasan botol air mineral di kerilnya.

Leweung Datar
Para Tersangka, Foto di Leweung Datar

Kami sarapan di pos Leweung Datar, saya lupa saat itu jam berapa, mungkin sekitar jam 10an pagi. Akhirnya lanjut jalan. Pos selanjutnya adalah pos Condang Amis (1.250 mdpl), jarak Leweung Datar – Condang Amis jauh lebih dekat ketimbang Cibunar – Leweung Datar. Di pos Condang Amis ada bangunan mirip seperti pangkalan ojek. Ada bekas api unggun yang tidak dibersihkan di dalam pos itu. Disekitarnya ada tanah lapang yang mungkin muat untuk 5-6 tenda, dan terakhir, juga ada pohon besar yang bikin bergidik ngeliatnya :|. Kenapa bergidik ngeri? Karena setelah turun saya baru dikasih tahu sama Mamang kalau di Pos itu pernah ada yang diganggu maung KW super made in alam ghoib.

Pos Condang Amis
Pos Condang Amis

Setelah pos Condang Amis, adalah pos Kuburan Kuda (1.450 mdpl). Saya ndak ngerti kenapa namanya mesti “Kuburan Kuda”. Dari Condang Amis ke Kuburan Kuda jaraknya lumayan jauh. Pos Kuburan Kuda tidak ada apa-apa, hanya tanah kosong yang muat sekitar 4-5 tenda ukuran 2-3 orang. Pos ini yang paling berkesan buat saya karena ketika turun di pos ini, saya melihat kobaran api yang mendadak menyala di arah trek turun, lalu setelah disorot beberapa detik dengan menggunakan headlamp, eh api itu hilang begitu saja. Awalnya saya pikir itu pendaki yang membawa obor. Tapi kata Mamang (ah lagi-lagi Mamang bikin saya takut), itu Banaspati (silahkan googling kalau mau tau itu makhluk apa).

Setelah Kuburan Kuda, ada pos Pangalap (1.650 mdpl). Jaraknya juga lumayan jauh. Sampai di Pangalap kami istirahat untuk makan siang. Pos Pangalap berupa tanah lapang yang lebar dan datar. Baik sekali untuk dijadikan camp tetapi tempat ini mempunyai ketinggian yang lumayan rendah jika anda berniat untuk pergi ke Puncak. Setelah Pangalap, ada pos Tanjakan Seruni (1.825 mdpl). Ya, seperti nama posnya, benar ada tanjakan di sana. Lebih detail lagi, tanjakan yang paling seru berada setelah pos Tanjakan Seruni. Tanjakannya komplit deh. Ada yang pakai akar, atau yang mulus tanah saja. Bisa pilih tergantung selera. Mungkin yang pakai sepatu yang kurang grip, bisa pilih menu tanjakan plus akar. Saya lupa berapa tanjakan yang lumayan heboh di setelah Tanjakan Seruni.

Setelah pos Tanjakan Seruni, dan beberapa tanjakan yang entah berapa jumlahnya yang lumayan bikin haus, akhirnya kami sampai di favorit saya, pos Bapa Tere! (2.025 mdpl). Mengapa menjadi paling favorit? Bahkan teman se-tim kami, kalau ada yang menyebut Bapa Tere, mereka langsung ketawa. Ya karena di pos ini, ada satu tanjakan yang lumayan bikin ampun. Dengkul bertemu dengan Dada bahkan Dagu. Besar sekali pahala orang yang memasang webbing di tanjakan setelah pos Bapa Tere. Jasa kalian sangat besar. Amal jariah itu. Mungkin levelnya sudah mirip pahala mewakafkan tanah untuk kuburan umum. Entah berapa orang yang sudah dimudahkan jalannya karena tali webbing itu. Rasanya saya ingin mentraktir beberapa bungkus rokok ke orang itu.

Bapa Tere
Bapa Tere

Ternyata tidak hanya disitu saja, setelah tanjakan Bapa Tere, masih ada lagi tanjakan-tanjakan lain. Setelah pos Bapa Tere adalah pos Batu Lingga (2.250 mdpl). Namun kami tak sampai di Batu Lingga, hanya beberapa puluh meter sebelum pos Batu Lingga karena hari sudah gelap. Tepat di pos Batu Lingga, menurut Eja sudah penuh dengan beberapa tenda. Memang pos Batu Lingga sempit. Hanya bisa menampung 4 tenda sementara kami perlu ruang untuk 7 tenda. Akhirnya kami camp diantara Bapa Tere – Batu Lingga, tetapi hanya sekitar 5 menit dari Batu Lingga. Disini kami menemukan tanah lumayan datar dan cukup luas untuk mendirikan tenda. Tak banyak kegiatan malam itu karena mungkin semuanya sudah pada capek setelah menikmati Tanjakan Seruni dan Bapa Tere. Saya pun makan malam di dalam tenda, sudah malas keluar tenda karena mulai terasa dingin. Pelajaran dari Cikuray sangat berharga karena di sana saya pernah terkena serangan dingin mendadak hingga gemetaran. Jadi saya tak mau cari penyakit dan langsung masuk ke sleeping bag. Tidur lumayan nyenyak dan lama. Mungkin saat itu menjadi tidur terlama saya ketika tidur di tengah gunung. Kira-kira saya tidur jam 9 malam, dan bangun sekitar jam 5. Wah, serasa tidur di kasur saja. Tetapi sesekali terbangun karena ada pendaki yang lewat (karena kami mendirikan tenda tepat di pinggir jalur) sembari mengucapkan “Assalamualaikum!” setengah berteriak. Dan saya juga mendengar derap langkahnya. Lumayan, kali ini tidak ada gangguan seperti yang saya alami di Merbabu karena ada yang “grasak-grusuk” di luar tenda 😐

camp

Rencana awal tim kami adalah naik via Linggarjati, dan turun via Palutungan. Konsekuensinya adalah kita harus bawa keril hingga ke puncak, lalu memutari kawah, lalu turun. Dengan rencana sedemikian rupa, kami pun sepakat untuk tak mengejar sunrise. Jadi berangkat ke puncak santai saja. Kira – kira jam setengah 8 pagi, kami mulai jalan lagi. Pos Batu Lingga lewat karena hanya beberapa menit saja dari tempat camp. Setelah pos Batu Lingga, ada pos Sangga Buana 1 (2.500 mdpl) dan Sangga Buana 2. Kali ini saya berjalan di deretan terdepan dari tim. Tentu yang paling depan saat itu adalah Eja yang tau-tau sudah hilang di depan mata. Saya jalan bersama 5 orang lainnya, Didit, Dhani, Dika, Farah, dan Vindy. Sisanya ada di belakang dengan jarak yang lumayan jauh. Setelah pos Sangga Buana 2, ada pos Pangasinan (2.800 mdpl). Pos ini adalah pos terakhir sebelum ke puncak. Dari pos Pangasinan, kita bisa melihat penampakan gunung Slamet di Purwokerto Jawa Tengah. Vegetasi di sini pun sudah didominasi oleh tanaman semak dan pohon yang pendek. Oleh karena itu, jalur Pangasinan – Puncak sangat panas di siang hari. Belum lagi banyak trek tanjakan berbatu dan berpasir berdebu. Jarak Pangasinan ke Puncak menurut papan “hanya” 800 meter. Menurut saya, dari semua jalur di Linggarjati, Pangasinan – Puncak inilah yang paling bikin merana. Mungkin karena kita melewati jalur itu ketika hari mulai siang sambil bawa keril plus persediaan air yang kurang.

puncak

Kira – kira adzan Dhuhur, dengan jalan sambil tergopoh-gopoh membawa beban, akhirnya kami berenam sampai di Puncak Ciremai (Puncak Panglongokan 3027 mdpl). Eja malah sudah mulai turun karena salah satu teman kami, Cila tak melanjutkan perjalanan ke puncak yang berarti kami harus turun lagi lewat Linggarjati. Puncak Panglongokan hanya berupa tanah sempit, langsung mepet jurang kawah Ceremai. Lumayan bikin ngeri kalau duduk di pinggir jurang. Rupanya pengurus Taman Nasional Gunung Ceremai juga memperhatikan hal ini dengan menuliskan “Awas Terpeleset” di papan penunjuk Puncak Panglongokan sebanyak dua kali. Memang, kalau dilihat jika terpeleset ke sana, game over.

Kawah
Kawah Ceremai

Akhirnya kami santai-santai di puncak. Saat itu siang bolong, langit sedang cerah dan terik. Saya sempat saja berteduh sambil leyeh – leyeh di semak sembari menunggu rombongan belakang tiba. Ternyata mereka tiba dengan tidak membawa keril (karena sudah tau akan turun lewat Linggarjati lagi). Ah, tahu begitu saya pun tak akan bawa keril sampai ke atas. Rombongan belakang tiba sekitar setengah 1 siang. Akhirnya kami duluan turun ke bawah. Saya dengan Oki berdua sampai juga di Sangga Buana 2, tempat mereka menaruh keril di sana. Awalnya saya, Oki, dan Indra turun. Di pos Sangga Buana 1 kami bertemu Cila dan Chandra. Akhirnya kita turun berlima. Termasuk rombongan yang turun duluan dengan persediaan air hanya seperempat botol 1.5 liter untuk berlima, dengan satu orang sakit. Belakangan Oki juga muntah-muntah setelah pos Batu Lingga. Kami dengar kabar bahwa bakal ada Ranger yang membawakan air dari bawah. Inilah harapan kami. Ekspektasi kami sih bakal ketemu Ranger tsb di Pangalap.

Target turun saat itu tak muluk-muluk, minimal jangan sampai keburu gelap ketika melewati Bapa Tere dan Tanjakan Seruni. Beruntung ketika lewat sana, masih terang sore hari. Ketika menjelang Pangalap, baru malam tiba. Di Pangalap kami bertemu rombongan dari Cirebon. Lumayan, kami mendapatkan sebotol air minum dari mereka. Mudah-mudahan perjalanan mereka dimudahkan. Setelah lewat Pangalap, akhirnya sampai di Kuburan Kuda. Saat itu sekitar jam 7 atau setengah 8 malam. Masih belum bertemu dengan Ranger yang berangkat dari bawah. Tetapi di pos Kuburan Kuda, kami bertemu lagi dengan rombongan 3 orang dari Cirebon. 2 orang mbak-mbak dan seorang mas yang baru saya tahu belakangan kalau dia itu ternyata salah satu Ranger pos Linggarjati. Di sini Cila diberikan oralit rasa jeruk (belakangan saya minum juga ini karena keburu haus) oleh mbak-mbak dan mas tadi. Nah, di pos inilah, saya melihat kobaran api di semak-semak. Saya kira di sana ada orang yang mendaki dengan membawa obor. Saat itu saya ngomong ke yang lain, itu api apa ya. Tapi Mas ranger itu hanya diam melihat api itu. Menyorot api itu dengan menggunakan senternya. Eh lama-lama api itu hilang begitu saja. Tak ada orang sama sekali. Karena masih di tengah hutan, saya ga mau berpikiran aneh-aneh saat itu. Tapi harus saya ingat dan saya tanya ke Mamang di Linggarjati. Menurut beliau, itu Banaspati. Dan bisa berbentuk bola api, lalu mengganggu 😐

Setelah itu lanjut jalan. Kecepatan jalan kami melambat. Oki dan Masdan (yang tau-tau nongol di Tanjakan Seruni) sudah berangkat duluan ke bawah. Mereka mau lari katanya, mungkin sudah ngebet dengan es teh manis di warung. Akhirnya kami bertemu ranger, saya lupa lokasi persisnya di mana, mungkin setelah lewat Condang Amis, sebelum Leweung Datar. Kami mendapatkan sebotol air minum lagi dari mereka. Mungkin mereka tahu sumber mata air lain karena nampaknya mereka menghabiskan persediaan airnya untuk kami. Setelah itu, saya mulai terasa capek. Kaki saya sudah lemas. Akhirnya kami sampai di Cibunar pukul 10 malam lewat. Apa yang saya lakukan ketika sampai di Cibunar? Tak banyak omong, langsung taruh keril di dekat gapura, lalu jalan ke WC, ambil air di kerannya, lalu saya teguk air itu persis di depan pintu WC. Ternyata cuma setengah botol 1.5 liter yang membuat saya kenyang minum :). Tak lupa saya isi penuh kembali botol itu untuk 2 yang lain.

Sembari menunggu rombongan belakang tiba, kami masak air, minum milo, saya sempat merokok sebatang, cerita-cerita, tapi hawa lumayan dingin. Mendadak datang sebuah motor dari bawah, ternyata salah satu Ranger dari Linggarjati yang ingin konfirmasi apakah perlu Vindy dijemput berhubung lokasi terakhirnya di sekitar kebun kopi. Pertimbangannya, ranger yang membawa air tadi sudah bertemu dengan rombongan belakang di Pangalap. Dipikir-pikir, kita sama sekali belum makan sejak siang. Jadi saya ikut turun ke Linggarjati numpang dengan Aa’ tadi, saya dipinjami motor untuk cari makanan buat yang lain. Untuk ga terlalu jauh, di pertigaan Linggarjati – Jalan Raya Kuningan masih ada tukang nasi goreng yang jualan. Padahal seingat saya saat itu jam setengah 2. Mungkin aa’ penjual nasi goreng ini bingung. Ada orang berjaket dan berkupluk, dengan muka lelah, mata sudah segaris, di tengah malam memesan 15 bungkus nasi goreng 😐

Setelah beli nasi goreng, saya balik lagi ke Linggarjati, dan memutuskan untuk tinggal di pos Linggarjati saja dan tidur di sana. Saya tidur di mushola belakang hanya ditemani nyamuk-nyamuk yang kelaparan. Terus terang saya ndak bisa tidur saat itu. Jauh lebih nyenyak tidur di Batu Lingga ketimbang di sana. Setelah pagi yang cerah, saya puas makan mie rebus di warung emak, dan berjemur matahari pagi sambil merokok, wah nikmatnya. Sembari menunggu rombongan turun dari Cibunar, saya banyak mendengar cerita mistis dari Mamang di Linggarjati ini. Mulai dari tempat Wali ceramah, macan jadi-jadian, cara bedain macan jadi-jadian dengan macan betulan, makhluk yang bernama Banaspati, 3 Pocong di pohon pos Cibunar, sampai cerita dia jadi guide ke beberapa kelompok. Wah komplit lah, sampai ngantuk saya dengarnya.

Karena sudah ketinggalan kereta minggu malam, kami pulang naik kereta lewat stasiun Cirebon dengan Cirebon Ekspress. Sampai di Gambir sekitar setengah 7 malam. Dan saya sampai di Karawaci jam 9 malam karena Ibu Kota jam pulang kantor itu lebih kejam dari Ibu Tiri. Tapi masih lebih kejam lagi Bapa Tere.

—–

Terima kasih untuk Masdan, Didit, Vindy, dan Farah atas foto-foto trip Ceremai 🙂