Bulan: Maret 2015

Masalahnya Adalah Menjumlahkan Sisa Saldo

CBG8CTWUsAAfo-m

Beberapa hari yang lalu saya memperoleh gambar di atas. Malah diikuti dengan caption “Ini soal dari boss Alibaba yang katanya di seluruh dunia hanya 1 orang saja yang bisa jawab ini”

Pangkal dari permasalahan di atas adalah menjumlahkan sisa saldo. Kita tak bisa menjumlahkan begitu saja sisa saldo lalu membandingkan nilainya dengan jumlah uang sebelum dibelanjakan. Sebelumnya, saya akan membuat bentuk umum dari perhitungan di gambar tersebut

Misalkan saya mempunyai uang sebesar x. Uang ini akan saya belanjakan barang sebanyak n item. Dalam contoh gambar di atas, barang tersebut adalah jus, apel, roti, dll. Kemudian, besar dari pengeluaran untuk membeli n item tadi masing-masing sebesar y_1,y_2,...,y_n dengan y_i < x. i=1,2,3,...,n. Misalkan S_i adalah sisa saldo setelah membelanjakan barang ke-i. Sehingga S_i=x-\sum_{t=1}^{i}y_t

Menggunakan variabel – variabel yang didefinisikan di atas, total uang yang dibelanjakan adalah \sum_{t=1}^ny_t. Pembuat gambar di atas tentu saja menjumlahkan saldonya seperti di bawah ini:

T=\sum_{i=1}^{n}S_i =\sum_{i=1}^{n}\left(x-\sum_{s=1}^{i}y_s\right)=nx -\sum_{i=1}^{n}\sum_{s=1}^{i}y_s

Tentu saja T \neq \sum_{i=1}^ny_i